GRADO 8 GEOMETRÍA GUÍA 2

INSTITUCIÓN EDUCATIVA ARMANDO SOLANO

GUIA DE ESTUDIOS No.2 Grados 81,82,83

GRADO:     8°               TITULO DEL OBJETO DE APRENDIZAJE: Congruencia de triángulos

UNIDAD:     Triángulos  

PROFESOR:  LUZ MARIELA MARTIN AVILA          Asignatura: GEOMETRIA                

RECURSOS    DE APRENDIZAJE: videos tutoriales, Guía de desarrollo de actividades o libros de grado octavo de matemáticas. El estudiante debe contar con su cuaderno de apuntes, lápiz, elementos de geometría y buena disposición de aprender

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE: Analiza criterios de congruencia de triángulos

GUIA DE VALORACIÓN: Se espera que el estudiante, a través de las visualizaciones de los videos y la contextualización el estudiante analice los criterios de congruencia de triángulos

ACTIVIDADADES DE APRENDIZAJE:

1.    Ingresar a youtube, observar y estudiar  video si es posible respecto al tema de congruencia de triángulos.

Consignar la contextualización que se presenta a continuación y desarrollar el taller en el cuaderno, tomar foto, y enviar. al correo marielamartin91@gmail.com  o al whatsapp 3112340861 Con nombre completo y curso el día 26  de mayo máximo plazo 

CONCEPTUALIZACIÓN

Congruencia de triángulos

Al observar y comparar figuras geométricas, se advierte que, en algunos casos, dos de ellas tienen la misma forma pero no el mismo tamaño y, en otros, puede ser que sean de igual forma y tamaño. Al comparar dos figuras, si observamos que tienen la misma forma y la misma medida, decimos que las figuras son congruentes.

El símbolo que se emplea para denotar la congruencia es:

 Para comparar dos triángulos y determinar si existe congruencia entre ellos, existen tres criterios, que se describen y ejemplifican a continuación.

Primer criterio: lado, lado, lado (LLL)

Dos triángulos son congruentes si los tres lados de uno de ellos son congruentes a los lados del otro triángulo.

Segundo criterio: lado, ángulo, lado (LAL)

Dos triángulos son congruentes si, en el primer triángulo, dos de sus lados y el ángulo comprendido entre ellos del segundo triángulo.

Tercer criterio: ángulo, lado, ángulo (ALA)

Dos triángulos son congruentes si dos ángulos y el lado comprendido entre ellos, de uno de los triángulos, son congruentes con dos de los ángulos y el lado comprendido entre ellos del otro triángulo.

Con la finalidad de ejemplificar los criterios de congruencia de los triángulos, considérense los puntos que se dan a continuación.

1. Los siguientes triángulos son congruentes, lo cual puede comprobarse al medir los lados de cada triángulo.

 2. Los siguientes triángulos no son congruentes, lo cual se comprueba al medir los lados de cada triángulo.

3. En los siguientes triángulos, los segmentos y los ángulos congruentes están marcados de la misma manera. En función de tal circunstancia, es posible determinar en cuál de los tres criterios de congruencia son LLL, LAL y ALA.

4.Como puede observarse, los tres lados del primer triángulo son congruentes con los tres lados del segundo triángulo; por lo tanto, estos triángulos se identifican con el primer criterio de congruencia: lado, lado, lado (LLL).

Puede verse que estos triángulos son congruentes debido a que presentan sus ángulos y sus lados congruentes, respectivamente; por lo tanto, se identifican con el segundo criterio de congruencia: lado, ángulo, lado (LAL).

ACTIVIDADES COMPLEMENTERIAS

I.             Responda las siguientes preguntas seleccionando la respuesta correcta 

Del gráfico calcular la m ∢ RBQ si L1 y L2 son mediatrices de los lados AB y BC respectivamente y además el ángulo en “B” mide 130º.

a)80º   b).90º   c).100º  d).110º  e).120º

2.- Calcular el perímetro del triángulo PQR si el triángulo ABC tiene un perímetro de 20 m.

a)10 m       b).20   c).15    d).5    e).18

3.- En un triángulo ABC el ángulo A es el doble del ángulo C, se traza la altura BH y se tiene que los segmentos AH y HC miden 3 cm y 10 cm. Calcular el lado AB.
a) 7 cm b) 8 cm  c) 9 cm d) 10 cm  e) 14 cm

II. Realice un dibujo en el cual haya triángulos congruentes